班级

能动1801、1802、1803班

任务内容

第二章 流体及其物理性质

学习 流体的定义和特征、流体连续介质的假设、作用在流体上的力 表面力 质量力

素质目标

1、培养质量意识、环境意识、安全意识等。

2、培养理论和实际结合，运用、分析问题解决问题的能力；培养信息的搜集整理。

3、培养团队协作、沟通及表现能力。

4、培养勇于创新、敬业乐业的工作作风。

5、培养可持续发展的能力。

能力目标

1、掌握流体的定义和特征、流体连续介质的假设。

2、掌握作用在流体上的力 表面力 质量力。

3、掌握作用流体的特性及主要物性参数（粘性、密度等）

4、掌握牛顿内摩擦定律的应用

知识目标

      流体的定义和特征、流体连续介质的假设、流体的特性及主要物性参数（粘性、密度等）、作用在流体上的力 表面力 质量力。

任务重点

      流体的定义和特征、流体连续介质的假设、流体的特性及主要物性参数（粘性、密度等）、作用在流体上的力 表面力 质量力。

任务难点

      流体的定义和特征、流体连续介质的假设、牛顿内摩擦定律的应用、作用在流体上的力 表面力 质量力。

教学方法

采用多媒体教学手段，以教师课堂讲授为主，辅以提问、讨论多种方式，进行启发、诱导教学，部分内容学生课后自学。

布置作业

课后习题

课后反思

第二章 流体及其物理性质

任务导入：

流体力学是研究流体的运动和平衡的规律以及流体和固体之间相互作用的一门科学。

第二节  流体的主要物理性质

一、密度和重度

1、密度：单位体积流体的质量，ρ（density ）

均质：   

非均质： 

M——流体质量（kg）

V——流体体积（m³）

单位：千克/米³ （kg/m³）

水的密度：1000kg/m³＝1g/cm³

2、重度：单位体积流体的重量，γ（specific weight）

均质：  

非均质：  

单位：牛顿/米³ （N/m³）

3、密度与重度的关系

牛顿第二定律：→   →                g＝9.8m/s²

水的重度：9800N/m³

4、相对密度（比重）:δ或d（specific gravity）

（1）液体的相对密度：液体的重量与同体积4ºC蒸馏水重量之比。

因为：蒸馏水在4ºC密度最大，为1000kg/m³

例：

（2）气体的相对密度：气体的重度与同温同压下的空气重度之比。

（3）相对密度的单位：1（无量纲）

水银的相对密度：

5、气体的比容(v)：单位重量气体的体积   ，在热力学中，用的较多。

二、压缩性和膨胀性

1、压缩性（Compressibility）：

（1）定义：温度不变时，流体在压力作用下体积缩小的性质。

（2）体积压缩系数：（coefficient of volume   compressibility）温度不变时，压强增加一个单位，体积的相对变化量。

 或

dV——体积改变量

V——原有体积

dp——压强改变量

负号说明：保证永远为正，Δp与ΔV符号相反。

（3）单位：1/Pa    或1/大气压

（4）说明：表1-2表明液体压缩性很小

ΔV很小→→液体

2、膨胀性 （expansibility）：

（1）定义：压力不变时，温度升高，流体体积增大的性质。

（2）体积膨胀系数：（Coefficient of volumetric   expansion）压力不变时，温度增加一个单位，体积的相对变化量。

  或 

dt——温度改变量

（3）单位：1/ºC    或 1/K

（4）说明：表1-3表明液体膨胀性很小——在实际计算中，一般不考虑液体的膨胀性。

3、体积弹性系数

单位：帕（Pa）

例题：

当压强增加5×10⁴Pa时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。

解：

三、粘性（viscosity）：µ

粘性是流体所特有的性质，自然界中的任何流体都具有粘性，只是有大有小。

1、定义：流体微团发生相对运动时所产生的抵抗变形、阻碍流动的性质。

2、产生粘性的原因

（1）流体内聚力

（2）动量交换

（3）流体分子和固体壁面之间的附着力

2、    产生条件：流体发生相对运动

3、    产生的实质：微观分子作用的宏观表现

5、内摩擦力的计算—牛顿内摩擦定律（Newton’s law of   internal friction）1686

怎样确定流体运动时的粘滞力呢？它与哪些因素有关？牛顿经过大量实验研究于1686年提出了确定流体内摩擦力的所谓“牛顿内摩擦定律”。

如图，A、B为长宽都是足够大的平板，互相平行，设B板以u₀运动，A板不动。由于粘性流体将粘附于它所接触的表面上（流体的边界无滑移条件），u_上=u₀， u_下=0。

（1）两平板间流体流层：速度自上而下递减，按直线分布；

（2）取出两层

快层：u＋du

慢层：u

相邻流层发生相对运动时：

T：快层对慢层产生一个切力T，使慢层加速，方向与流向相同。

T’：慢层对快层有一个反作用力T’，使快层减速，方向与流向相反，这种阻止运动的力，称为阻力。

（3）T与 T’：大小相等，方向相反的一对力，分别作用在两个流体层的接触面上，这对力是在流体内部产生的，叫内摩擦力。

（4）牛顿内摩擦定律的内容：

流体相对运动时，层间内摩擦力T的大小与接触面积、速度梯度成正比，与流体种类及温度有关，而与接触面上的压力无关，即：

T——内摩擦力，单位：牛顿（N）

μ——动力粘性系数，与流体性质、温度有关

A——接触面积

——速度梯度Velocity gradient

（5）粘性切应力τ：单位面积上的内摩擦力

单位：N/m²

（6）公式说明：

① “±”是为使T、τ永远为正值而设

当>0时，T、τ取“＋”号

当=0时，T、τ＝0

当<0时，T、τ取“－”号（①拖下板②y轴向下③管流）

②  符合的流体——牛顿流体

不符合的流体——非牛顿流体

③公式适用条件：牛顿流体做层流运动

7、粘性系数（粘度）coefficient of   viscosity：表征流体粘性大小，通常用实验方法确定。

（1）动力粘度μ：coefficient of dynamic viscosity

① 定义：由公式得

② 物理意义：表示速度梯度为1时，单位面积上的摩擦力的大小。

③ 国际单位： 牛顿•秒/米² 或 Pa• S

1Pa• S＝1000 mPa• S（在程序中常用mPa• S）

物理单位：   泊（poise）＝ 达因•秒/厘米²

（1N＝10⁵dyn＝1kg·m/s²）

1 泊poise = 100厘泊 centipoise = 0.1 pa •s

1cP＝1 mPa• S

注：P295.附1：水的粘度数量级 1 mPa• S

（2）运动粘度：coefficient of kinematic   viscosity

① 定义：——在方程中经常出现

② 国际单位：米²／秒；

物理单位：厘米²／秒，叫做沱(或斯stokes)

1沱＝100厘沱

8、理想流体与实际流体   

（1）理想流体：假想没有粘性的流体μ＝0 ，能量损失＝0

（2）实际流体：又称为粘性流体，即真实流体

 μ≠0 ，能量损失 ≠ 0

 流体在运动中因克服摩擦力必然要做功，所以粘性也是流体中发生机械能量损失的根源。

例题：

已知：A＝1200cm²，V＝0.5m/s

  μ₁＝0.142Pa.s，h₁＝1.0mm

  μ₂＝0.235Pa.s，h₂＝1.4mm

求：平板上所受的内摩擦力F

绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图

解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）

因为  τ₁＝τ₂

所以

四、表面张力   σ

1、定义：使液体表面处于拉伸状态的力为表面张力

2、表面张力系数σ：单位长度上的表面张力

3、表面张力的产生：液、气接触自由表面

4、    表面张力产生的原因：由于内聚力的不同而导致（分子受力不平衡）。

在气液自由表面上，由于液体分子的内聚力显著的大，因此在液体表面的分子有向液体内部收缩的倾向，使得自由表面有一拉紧作用的力产生，即表面张力。在液固交界面上，也会产生附着力。液体内聚力的大小决定其是否产生湿润管壁。

水与玻璃管相互作用计算及分析

管壁圆周上总表面张力在垂直方向上的分力：

π•D •σ•cosθ                             （1）

上升液柱重：                （2）

令  

可得毛细管内液柱上升高度

                          （3）

其中：θ为液面与壁面的接触角

γ为液体的重度N/m²

D为毛细管内径m

σ为表面张力N/m

第三节 作用在流体上的力

一、质量力   （体积力）（长程力）（非接触力）

1、定义：作用于流体的每一个质点上，与流体的质量成正比。

2、分类： 

（1）重力G＝mg

（2）惯性力：

直线惯性力I＝ma

离心惯性力R＝mw²r＝m

3、单位质量力：流体质量为M，总质量力为

单位质量力   ，

设 

则       （包含了各种质量力：重力、惯性力等）

二、表面力（近程力）（接触力）

1、定义：作用于流体表面上，与作用面的表面积成正比。

2、分类：

（1）法向力（压力）： P＝p·A——垂直于作用面

（2）切向力（内摩擦力）：T＝τ·A——平行于作用面

三、说明：

1、    在一定的情况下，这些力有的存在，有的不存在；

内力和外力是相对而言的，不是固定不变的。

采用一体化教学法，先介绍流体和固体的区别，接着利用生活中的实例引入流体力学的研究内容及研究方法，以加强学生的理解，随后介绍流体力学研究的对象和在各个方面的应用，最后介绍学习本课的方法及本课程的各项要求。